長方形板の円筒曲げ

厚さ1mm、幅3mの長い鋼板を曲げ、両縁で接合して円筒(電縫鋼管)を作るとき、この円筒に生じる最大応力を求めよ。ただし、ヤング率は210GPa、ポアソン比は0.3とする。

理解を助ける模式図

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ヒント:この問題は、板に加わる荷重(等分布荷重や集中荷重など)が問題文で与えられているのではなく、曲げの曲率が指定された問題です。円筒曲げの基礎式の導出過程をみると、曲げの曲率半径Rが曲げモーメントMおよび曲げ剛性Dとある関係で結びついています。その関係式を使います。

正解は 200~250MPa の範囲にありますので、この問題に取り組んでみてください。

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